https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路：

dp题。尝试写出状态转移方程。

设s[i]，第i天股票的价格

1) dp[i], 到第i天，最优的股票收益。

dp[i] = max {max{ s[i] - s[j] + dp[j - 1]} j = 1...i - 1,

dp[i - 1]代表不卖，以及s[i] < s[j]的情况,算法复杂度O(n2)

代码：

public int maxProfit(int[] prices) {
    if (prices.length == 0){
        return 0;
    }
    int[] dp = new int[prices.length];
    for (int i = 1 ; i < prices.length; i++){
        int max = dp[i - 1];
        for (int j = 0; j < i; j++){
            int temp = prices[i] - prices[j];
            temp = temp < 0 ? 0 : temp;
            if (j > 0) {
                if (temp > 0) {
                    temp += dp[j - 1];
                } else {
                    temp = dp[j - 1];
                }
            }
            if (temp > max){
                max = temp;
            }
        }
        dp[i] = max;
    }
    return dp[prices.length - 1];
}