题目描述

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

思路分析

关键点在于不用额外空间，时间复杂度为O（n）。这两点限制了使用排序算法，或者用额外空间来记录。

那么，不能用额外空间，就只能用原有的数组空间了。这里有一个技巧就是用数组的下标也可以存储信息。因为数据的范围是在n之内，因此数组内出现的数字都是合法的下标。基于这个前提，本题有一个很巧妙的做法。详见代码。

代码

public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            //将数组中存放的值作为坐标，进行二次访问。目标是将值设置为相反数（保证是负数）。那么没有变化的位置就是缺失的值
            nums[Math.abs(nums[i])-1] = - Math.abs(nums[Math.abs(nums[i])-1]);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            if (nums[i] > 0){
                result.add(i);
            }
        }
        return result;
    }